Sekizinci Sınıf Öğrencilerinin Orantısal Akıl Yürütme Gerektiren Problemlerinin Çözümünde Kullandıkları Stratejiler
Anahtar Kelimeler:
Orantısal akıl yürütme- orantısal problemler- çözüm stratejileri- sekizinci sınıf öğrencileriÖzet
Matematik eğitiminde oldukça fazla önem arz eden becerilerden birisi orantısal akıl yürütme becerisidir. Çalışmanın amacı ortaokul 8.sınıf öğrencilerinin orantısal akıl yürütme gerektiren problem türlerinin çözümünde kullandıkları stratejileri belirlemektir. Çalışma kesitsel tarama modeli ile yürütülmüştür. Çalışma grubu 2022-2023 eğitim-öğretim yılında bir devlet okulunda öğrenim gören 88 sekizinci sınıf öğrencisinden oluşmaktadır. Öğrencilerin kullandıkları stratejileri belirlemek amacıyla, farklı türde 15 açık uçlu problemden oluşan Orantısal Akıl Yürütme Testi (OAYT) kullanılmıştır. Öğrencilerin testteki problemlere verdikleri cevaplar betimsel analiz yöntemleri ile analiz edilmiştir. Analiz sonucunda elde edilen veriler alanyazındaki orantısal akıl yürütme stratejilerinin tanımlarına bağlı olarak kodlanmıştır. Araştırma sonuçları öğrencilerin problemleri çözerken çeşitli stratejiler kullandığını ve bu strateji kullanımının problem türlerine ve formlarına göre değiştiğini göstermiştir. Elde edilen verilere göre, öğrencilerin bilinmeyen değeri bulma problemlerinde en çok içler-dışlar çarpımı stratejisini, sayısal karşılaştırma problemlerinde en çok denk kesir stratejisini, niteliksel karşılaştırma problemlerinde en çok nitel çarpımsal karşılaştırma stratejisini kullandıkları belirlenmiştir. Öğrenciler, ters orantı problemi ve orantısal olmayan türden ilişki içeren problemin çözümünde ise genel olarak yanlış orantısal stratejileri kullanmıştır.
Referanslar
Akkuş, O. ve Duatepe-Paksu, A. (2006). Orantısal akıl yürütme becerisi testi ve teste yönelik dereceli puanlama anahtarı geliştirilmesi, Eğitim Araştırmaları, 6, 25, 1-10.
Akkuş-Çıkla, O., & Duatepe, A. (2002). İlköğretim matematik öğretmen adaylarının orantısal akıl yürütme becerileri üzerine niteliksel bir çalışma. Hacettepe Üniversitesi Eğitim Fakültesi Dergisi, 23(1), 32-40.
Atabaş, Ş., & Öner, D. (2016). An examination of Turkish middle school students’ proportional reasoning. Boğaziçi Üniversitesi Eğitim Dergisi, 33(1), 63-85.
Avcu, R. & Dogan, M. (2014). What are the strategies used by seventh grade students while solving proportional reasoning problems? International Journal of Educational Studies in Mathematics, 1(2), 34–55.
Bart, W., Post, T., Behr, M., Lesh, R. (1994), “A Diagnostic Analysis Of A Proportional Reasoning Test Item: An Introduction To The Proporties Of A Semi-Dense Item”, Focus on Learning Problems in Mathematics, 16(3), 1-11.
Baxter G. P., Junker, B. A. (2001). Designing cognitive-developmental assessments:Case study in proportional reasoning. National Council for Measurement in Education. Seattle, Washington.
Behr, M. J., Harel, G., Post, T. R., & Lesh, R. (1992). Rational number, ratio, and proportion. In D. A. Grouws (Ed.), Handbook of research on mathematics teaching and learning: A project of the National Council of Teachers of Mathematics (pp. 296–333). Macmillan Publishing Co, Inc.
Ben-Chaim, D., Fey, J. T., Fitzgerald, W. M., Benedetto, C., & Miller, J. (1998). Proportional reasoning among 7th grade students with different curricular experiences. Educational Studies in Mathematics, 36, 247–273.
Che, M., Wiegert, E., & Threlkeld, K. (2012). Problem solving strategies of girls and boys in single-sex mathematics classrooms. Educational Studies in Mathematics, 79(2), 311-326.
Cramer, K. & Post, T. (1993). Connecting Research To Teaching Proportional Reasoning. Mathematics Teacher, 86(5), 404-407.
Cramer, K., Post, T., & Currier, S. (1993). Learning and teaching ratio and proportion: Research implications. In D. A. Owens (Ed.), Research Ideas fo r the Classroom: Middle Grades Mathematics. Reston, VA: National Council of Teachers of Mathematics & MacMillan.
Dole, S. (2010). Making connections to the big ideas in mathematics: Promoting proportional reasoning. In G. Masters, J. Ainley, K. Stacey, D. Leigh-Lancaster, R. Turner, K. Hoad & L. Rosman (Eds.), Australian Council for Educational Research Conference (Vol.1, pp.71-74). Melbourne, Australia:ACER.
Duatepe, A., Akkuş-Çıkla O., & Kayhan, M. (2005). Orantısal akıl yürütme gerektiren sorularda öğrencilerin kullandıkları çözüm stratejilerinin soru türlerine göre değişiminin incelenmesi. Hacettepe Üniversitesi Eğitim Fakültesi Dergisi, 23, 73-82.
Fernández, C., Llinares, S., & Valls, J. (2008). Implicative analysis of strategies in solving proportional and non-proportional problems. In Proceedings of the 32nd Conference of the International Group for the Psychology of Mathematics Education (Vol. 3, pp. 1-8). Morelia: PME.
Fisher, L. C. (1988). Strategies used by secondary mathematics teachers to solve proportion problems. Journal for Research in Mathematics Education, 19(2), 157-168.
Glassmeyer, D., Brakoniecki, A., & Amador, J. M. (2021). Identifying and supporting teachers’ robust understanding of proportional reasoning. The Journal of Mathematical Behavior, 62, 100873.
Greenes, C. (1995). Mathematics learning and knowing: A cognitive process. Journal o f
Education, 177 (1), 85-107.
Johar, R., & Yusniarti, S. (2018). The Analysis of Proportional Reasoning Problem in the Indonesian Mathematics Textbook for the Junior High School. Journal on Mathematics Education, 9(1), 55-68.
Kahraman, H., Kul, E., & İskenderoğlu, T. A. (2019). Strategies Employed by 7th and 8th Graders for Quantitative Proportional Reasoning Problems. Turkish Journal of Computer and Mathematics Education (TURCOMAT), 10(1), 195-216.
Karasar, N. (2007). Bilimsel araştırma yöntemi: kavramlar, ilkeler, teknikler. Nobel yayın dağıtım.
Karlı, M. G., & Yıldız, E. (2022). Incorrect Strategies Developed by Seventh-Grade Students to Solve Proportional Reasoning Problems. Eğitimde Nitel Araştırmalar Dergisi, (29), 111-148.
Knox, L. B. (2017). Improving Students' Proportional Reasoning Ability in the Context of Algebra I (Doctoral dissertation, University of Pittsburgh).
Lamon, S. J. (1995). Ratio and proportion: Elementary didactical phenomenology. In J. T. Sowder, & B. P. Schapplle (Eds.), Providing a foundation for teaching mathematics in the middle grades (pp. 167-183). Albany, NY: State University of New York Press.
Lamon, S. J. (1999). Teaching fractions and ratios for understanding: essential content knowledge and instructional strategies for teachers. Mahwah, NJ: Erlbaum.
Lamon, S. (2007). Rational numbers and proportional reasoning: Toward a theoretical framework for research. In K. Lester Jr. (Ed.), Second handbook of research on mathematics teaching and learning (pp. 629–667). Charlotte, NC: Information Age Publishing.
Langrall, C. W. & Swafford, J. (2000). Three balloons for two dollars; Developing proportional reasoning. Mathematics Teaching in the Middle School, 6 (4), (pp. 254-261).
Lanius, C. S., & Williams, S. E. (2003). Proportionality: A unifying theme for the middle grades. Mathematics Teaching in the Middle School, 8(8), 392.
Lesh, R., Post, T., & Behr, M. (1988). Proportional reasoning. In J. Hiebert & M. Behr (Eds.), Number concepts and operations in the middle grades (pp. 93–118). Hillsdale, NJ: Erlbaum.
Lobato, J., Ellis, A., & Zbiek, R. M. (2010). Developing Essential Understanding of Ratios, Proportions, and Proportional Reasoning for Teaching Mathematics: Grades 6-8. National Council of Teachers of Mathematics.
MEB. (2018). Matematik dersi öğretim programı (İlkokul ve Ortaokul 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, ve 8. sınıflar). Ankara: MEB yayınları.
Mersin, N. (2018). İki aşamalı teşhis testine göre ortaokul 5, 6 ve 7. sınıf öğrencilerinin orantısal akıl yürütmelerinin değerlendirilmesi. Cumhuriyet Uluslararası Eğitim Dergisi, 7(4), 319-348.
National Council of Teachers of Mathematics. (2000). Principals and Standards for School Mathematics. Reston, VA: Author.
Özgün-Koca, S. A., & Altay, M. K. (2009). An investigation of proportional reasoning skills of middle school students. Investigations in Mathematics Learning, 2(1), 26-48. DOI:10.1080/24727466.2009.11790289
Pakmak, G. S. (2014). 6. sınıf öğrencilerinin niceliksel ve niteliksel orantısal akıl yürütme problemlerinin çözümündeki anlayışlarının incelenmesi. Yüksek Lisans Tezi. Pamukkale Üniversitesi Eğitim Bilimleri Enstitüsü, Denizli.
Pelen, M. S., & Artut, P. D. (2016). Seventh Grade Students' Problem Solving Success Rates on Proportional Reasoning Problems. International Journal of Research in Education and Science, 2(1), 30-34.
Pişkin Tunç, M. (2020). Investigation of Middle School Students’ Solution Strategies in Solving Proportional and Non-proportional Problems . Turkish Journal of Computer and Mathematics Education (TURCOMAT) , 11 (1) , 1-14 . DOI: 10.16949/turkbilmat.560349
Pittalis, M., Christou, C., & Papageorgiou, E. (2003). Students’ ability in solving proportional problems. In Proceedings of the 3rd European Research Conference in Mathematics Education: Bellaria: Italy (Vol. 3).
Tourniaire, F., & Pulos, S. (1985). Proportional reasoning: A review of the literature. Educational studies in mathematics, 16(2), 181-204.
Yıldırım, A. ve Şimşek, H. (2008). Sosyal bilimlerde nitel araştırma yöntemleri (6. Baskı). Ankara: Seçkin Yayıncılık.
Yayınlanmış
Sayı
Bölüm
Lisans
Telif Hakkı (c) 2023 Online Journal of Mathematics, Science and Technology Education
Bu çalışma Creative Commons Attribution-NonCommercial-NoDerivatives 4.0 International License ile lisanslanmıştır.
The OJEMSTE on provides immediate open access to its content on the principle that making research freely available to the public supports a greater global exchange of knowledge.
Open Access Statement:
The OJOMSTE permits any users to read, download, copy, distribute, print, search, or link to the full texts of the publications, crawl them for indexing, pass them as data to software, or use them for any other lawful purpose, without financial, legal, or technical barriers other than those inseparable from gaining access to the internet itself. The only constraint on reproduction and distribution, and the only role for copyright in this domain should be to give authors control over the integrity of their work and the right to be properly acknowledged and cited.
